Тема:
Текст сообщения:
Смотрите эту страницу в новом дизайне на olimpiada.ru
Выбрать регион
Выбрать предмет
Войти
Выберите предмет | Все предметы закрыть
Выберите регион | Все регионы закрыть
все регионы | все предметы

Лента публикаций


12.12.2017 ВундерПермь: откуда берутся победители международных олимпиад07.12.2017 Олимпиада по праву: меньше простых заданий и больше сложных01.12.2017 Представление сборной России. Международная естественно-научная олимпиада01.12.2017 Лайфхаки от призера Всероссийской олимпиады школьников по физике29.11.2017 Как изменится региональный этап всероса по литературе24.11.2017 10 лайфхаков для участников олимпиад по информатике23.11.2017 10 лайфхаков по немецкому языку от победителя Всероссийской олимпиады22.11.2017 10 лайфхаков от призера Всероссийской олимпиады школьников по физической культуре22.11.2017 Андрей Станкевич: «Многие победители проявляют себя только в старших классах»21.11.2017 15 лайфхаков от призера всероса по математике
все регионы | Математика20 ноября 2017 12:56

Математика – это интересно и доступно всем

Мне не раз доводилось слышать, что математика – это сложно, скучно и не всем доступно. Бывает, что родители и даже учителя, не задумываясь, транслируют детям такую мысль. Иной взрослый говорит: «Математику я и сам не люблю и не понимаю, так что неудивительно, что и ты не понимаешь!» А иногда родители и учителя при ребенке замечают: «Да он просто гуманитарий, ему не дано!» И тогда ребенок начинает верить, что никогда не сможет понять математику, и перестает даже пытаться.

Бывает и наоборот: взрослый недоумевает и выходит из себя, пытаясь убедить ребенка в том, что это очень легко и очевидно. Ну в самом деле, что там можно не понимать – в математике для начальной школы? И ребенок, пропустивший какие-то важные этапы, попадает в очень сложную ситуацию: он не может объяснить взрослому, что именно он не понимает, и поэтому взрослый не может ему помочь. Он чувствует, что не оправдывает надежд, и страх перед неудачей сковывает его.

Я не раз сталкивалась с детьми, которые убеждены, что математика – в чем-то сродни телепатии, и для того, чтобы решить задачу, надо внимательно прочитать условие, потом внимательно посмотреть на учителя и по его лицу догадаться, что требуется на этот раз: складывать или вычитать? Иногда таким детям кажется, что успешно решают задачи только те одноклассники, кто силен в телепатии, а остальные просто плохо умеют угадывать… Когда их вызывают к доске, они отвечают шепотом, почти про себя, стараются прочитать на лице учителя одобрение, и только тогда произносят ответ громче. Если же им кажется, что учитель хмурится, то они меняют решение… Такое «угадывание ответа» дети практикуют и в школе, и в детском саду, и даже дома.

Мне доводилось заниматься математикой с учениками  второго, третьего и даже  шестого класса, для которых угадывание ответа по лицу учителя по-прежнему оставалось основным способом решения задач по математике. Мне кажется, в этом случае очень важно показать детям, что в математике есть немало задач, с которыми они могут справиться полностью самостоятельно. Пока у ребенка не будет уверенности, что он может решить что-то сам, без подсказок и “телепатии”, двигаться дальше невозможно!

Во время учебы детям важно видеть, что они делают успехи. В математике им можно предложить достаточно много разнообразных нестандартных задач, и тогда каждое решение станет  маленьким открытием. Таким образом дети учатся мыслить нешаблонно, и если они войдут во вкус и им понравится работать головой, то они больше не будут сходу бросать сложные задания, им будет интересно подумать над решением. Это один из очень важных для меня результатов.

Если у ребенка математика ассоциируется только с бесконечными рядами однотипных примеров, то понятно, почему она  навевает тоску. Олимпиадные задачки сами по себе хороши, но далеко  не все дети могут их сходу решить, и после нескольких неудачных попыток дети уже не берутся за задания  «со звездочкой». Если дать детям сразу 5-7 сложных задач, и они не смогут решить ни одну из них, то ученики, скорее всего, заскучают и больше не будут даже пробовать… Можно, разумеется, дать ребенку схему, как решать задачи такого типа, но куда важнее показать, что в каждом случае можно самому придумать несколько способов решения!

Во время занятий со школьниками или дошколятами я стараюсь убедить их в следующем:

- математика – это интересно и увлекательно;

- математика – это, в первую очередь, умение думать и рассуждать, а не только умение решать арифметические примеры и однотипные задачи;

- математика – это особый язык, и мы вместе учимся на нем говорить;

- у многих задач есть несколько правильных решений;

- бывают задачи, у которых не существует решения (и решить задачу в этом случае - значит доказать это);

- вы можете сами придумывать интересные задачи для учителя и друг для друга;

- если нарисовать схему, то многие задачи становятся намного проще и понятнее.

А преподавателям хочется напомнить, что чтобы помочь ребенку справиться с задачей, необязательно диктовать ему решение: достаточно просто решить при нем несколько аналогичных задач или предложить ему несколько задач того же типа, но более простых.

В книге Елены Георгиевны Козловой «Сказки и подсказки» есть очень близкое мне рассуждение о том, что одну и ту же по сути задачу дети решают охотнее, если сюжет занимательный, и с куда меньшим рвением, если условия изложены сухим  математическим языком. Думаю, многие родители и учителя тоже замечали этот эффект: детям гораздо приятнее решать задачу про конфеты и монеты, чем про что-то неинтересное.

Если я говорю ученикам: “Разделите эту фигуру на 2 равные части, сделав  разрез ровно по границам клеток”, они понимают меня, но не испытывают энтузиазма. А вот если я рассказываю, что у меня есть знакомые мальчишки-близнецы, и им надо разделить шоколадку на равные части, одинаковые  по форме и по числу квадратиков, то дети включаются в работу очень живо.

Когда я начинаю занятия с детьми, мне важно их увлечь и заинтересовать. Если я предложу им сразу много сложных задач, то они могут потерять веру в свои силы. Мы вернемся к трудным заданиям через какое-то время, когда у них появится опыт решения самых разных заданий и они научатся рассуждать, рисовать схемы и прилагать усилия.

На уроках математики и на кружке мы часто играем в логические игры, и иногда дети так увлекаются, что не хотят заканчивать занятие и просят продолжения. Стоит иметь в виду, что логические и словесные игры – это отличный способ тренировки мозгов. Одна из самых простых  –это “Числа-соседи”. В нее можно играть, начиная с 4-5 лет, но она пойдет на пользу и многим первоклассникам. «Один знакомый рыцарь, – говорю я, – живет в высоком-высоком доме. Его соседи снизу живут на семнадцатом этаже, а его соседи сверху – на девятнадцатом. Кто сможет отгадать, на каком этаже живет рыцарь?»

Решать подобные задачи детям очень нравится. Некоторым малышам бывает сложно понять условия на слух, и для них я рисую на доске высокий дом и отмечаю соседей.

Постепенно я слегка меняю формулировку: «Принцесса живет в очень высоком дворце. Одни ее соседи живут на 35-м этаже, другие – на 33-м. На каком этаже живет принцесса?»

Затем переходим к обратной задаче, я прошу: «А теперь вы мне не говорите, на каком этаже вы сами живете, а скажите, на каких этажах живут ваши соседи! А я подойду и отгадаю!»

Взрослым часто кажется, что эта задача столь же проста, как и предыдущая. Однако практика показывает, что это не так и часто дети, которые успешно справлялись с моими задачами про соседей, сами не могут правильно сформулировать условие. Часть детей загадывает так: «Один сосед на третьем этаже, другой – на четвертом». Или так: «Один сосед на десятом, другой на двадцатом!»

Между тем, со многими другими задачами происходит аналогичная ситуация. В знакомом контексте дети эту задачу могут решить, а в новом – как повезет. Это совершенно нормально: на освоение какого-то навыка, на понимание задачи требуется некоторое время. Было бы ошибочным думать, что если дети уже научились произносить  «один-два-три…», значит, они умеют считать, и понимают суть чисел и их взаимное отношение.

Один раз я предложила задачу про соседей и этажи на занятиях с шестилетками. Одна девочка прекрасно отвечала на все вопросы, пока я давала ей задачи в пределах первого десятка. Она легко называла соседей числа 4 или числа 8, отгадала число, у которого соседи 9 и 11. А потом я спросила ее, какие соседи у числа 18, и девочка надолго замолчала. Она шевелила губами и считала про себя от одного до восемнадцати, и только потом смогла ответить.

Это похоже на знание порядка букв в алфавите. Чтобы сообразить, какая буква стоит перед буквой «У», некоторые люди начинают повторять буквы, начиная с «О», а некоторые – и вовсе с самого начала. Когда нам надо вспомнить вторую строчку третьего куплета песни, иногда приходится прокрутить в голове и первые два. Понимала ли эта девочка задачу? Да. Умеет ли она считать? Да, она умеет произносить числительные в правильной последовательности. Только у взрослых есть доступ к любому числу напрямую, будь то 18 или 35 или 457. А девочка пока умеет соотносить числа только внутри последовательного ряда, как с буквами алфавита или строчками песен.

Понятие числа формируется у детей не мгновенно, это длительный процесс! Иногда они плохо узнают цифры “в лицо” и путают их, но при этом хорошо понимают, что такое количество.

Многие взрослые думают, что считать на пальцах вредно. Я много раз слышала гневные тирады в адрес первоклашек: «А ну спрячь руки за спину и считай заново! Прекрати пальцами шевелить! Будешь в варежках математику делать!» Между тем, если пальцы помогают ребенку найти правильный ответ, этот метод может быть полезен. Кроме того, легко придумать много интересных и веселых игр и задач с пальцами. Например, можно показывать сколько-то пальцев на одной руке или на двух, и просить детей дополнить число до десяти. Примеры удачных заданий такого типа есть в книге Лидии Константиновны Филякиной «Считайка для малышей. Игровой счет в десятке – на пальцах, с загадочными разговорами, поисками и вариациями» и в моей книге «Пирог с математикой».

Когда дети еще не умеют читать, можно предложить им задачи, в которых нет текста. Например, те же задания на разрезание или задачи «я больше тебя», «братья и сестры», и другие «задачи со стрелочками», то есть простейшие задачи про графы.

Очень интересно бывает с малышами решать простые задачи про системы записи чисел в других странах – греческую, клинопись. Римские числа могут быть слишком сложными для маленьких, поэтому их лучше отложить на второй год занятий, зато  греческие числительные достаточно понятны и просты.

Но главное, на самом деле, не сами игры и методики, а убеждение учителя, что математика – это интересно, и вполне доступно всем детям. И если нам встречается ребенок, который не понимает простейших вещей, то это не он глупый, а мы еще не придумали достаточно понятное объяснение для него! И придумать такое объяснение – весьма интересная задачка!

Женя Кац, http://janemouse.ru/

Если вы заметили ошибку или опечатку в тексте, выделите ее курсором и нажмите Ctrl + Enter Система Orphus

Материалы по теме

14.04.2016 Как решить задачу про мудреца, или игра на выигрышную стратегию
Комментарии:
Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий
Ок

Автор:

Редакция сайта

Публикации автора


01.12.2017 Лайфхаки от призера Всероссийской олимпиады школьников по физике24.11.2017 10 лайфхаков для участников олимпиад по информатике23.11.2017 10 лайфхаков по немецкому языку от победителя Всероссийской олимпиады22.11.2017 10 лайфхаков от призера Всероссийской олимпиады школьников по физической культуре21.11.2017 15 лайфхаков от призера всероса по математике